В повседневной жизни， делая какие-либо расчеты или читая о достижениях науки и техники， мы редко имеем дело с числами больше миллиардов。
Миллиард （реже его называют биллионом） - это единица с девятью нулями。 Многим все же известен и триллион - единица с 12 нулями。
Американский математик Кастнер， чтобы приобщить своих учеников к манипулированию большими числами， изобрел 《самое большое》 число， назвав его 《гугол》。 Эта единица со ста нулями， то есть 10100. Хотя натуральный ряд чисел бесконечен и в принципе нельзя назвать такое большое число， к которому мы не могли бы прибавить хотя бы единицу， чтобы оно стало еще больше， однако гугол в определенном смысле представляет собой границу исчисляемого мира。 Дело в том， что во всей Вселенной невозможно найти гугол чего бы то ни было。 Даже самая быстродействующая ЭВМ не могла бы за все время существования Вселенной достичь гугола путем простого сложения ： 1 + 1 + 1 + 1…… ，хотя за несколько минут пришла бы к нему путем геометрической прогрессии。 Но в последнем случае машина считает， собственно， не реально существующие объекты или явления （импульсы тока в своих схемах） ，а математические концепции。
Но неужели в окружающем нас мире нет ничего та кого， количество чего выражалось бы числом 10по？ Невероятно！ Попробуем выразить площадь Земли в квадратных миллиметрах。 Зная， что площадь большой квартиры - 50000000мм2， можно было бы в случае Земли надеяться на очень большую цифру。 Но нет， поверхность нашего земного шара не превышает 5 *1020мм2. Это еще далеко не гугол。 Возьмем объем， тогда цифра будет побольше - 1030мм3， но и это очень мало по сравнению с гуголом。
Правда， кубический миллметр， объем булавочной головки：- это довольно большая единица измерения。 В таком объеме поместятся десять песчинок。 А сколько песчинок поместилось бы в объеме земного шара？ Всего лишь 1031.
Нет， для гугола Земля явно слишком мала。 Обратимся к беспредельным просторам Космоса и попробуем выразить расстояние между звездами в микрометрах （микрометром в соответствии с новой системой единиц СИ называется теперь прежний микрон， тысячная доля миллиметра） или даже в ангстремах - десятимиллионных долях миллиметра。 Обычно межзвездные расстояния измеряют в световых годах； это расстояние， проходимое лучом света за год， примерно 9， 5 триллиона километров。 Выразим световой год в ангстремах。 Получается 1026 ангстремов。 До самых близких звезд всего около 1027 ангстремов。
Будем считать， что Вселенная имеет ограниченный размер （что еще далеко не доказано）， и сопоставим с этим самым большим физическим объектом， известным нам， один из самых маленьких объектов， изучаемый физикой，- атомное ядро。 Соотношение между ними - всего 1040 . Это также не гугол。 Сейчас мы увидим， что 1040-практический предан всего， что поддается подсчету во Вселенной。
Теперь займемся временем。 Рассчитаем возраст Вселенной в самой малой единице времени， имеющей физический смысл。 Самое короткое время。 которое мы возьмем для этого расчета，- это то мгновение， которое понадобится лучу света， чтобы пересечь поперечник атомного ядра。 Выходит， что возраст Вселенной в этих единицах также 1040.
Мы рассмотрели линейные размеры нашей Вселенной и временные ее пределы。 Возьмем теперь силу。 Известно， что Земля и другие планеты удерживаются вокруг Солнца силой тяготения。 Эта же сила приковывает нас к Земле， обеспечивает сцепление частиц в теле Земли и других планет， управляет движением спутников， звезд в нашей Галактике и других галактиках。
А вот ядра атомов держатся в основном электрическим притяжением： ядро с его положительным зарядом притягивает отрицательно заряженные электроны。 Но закон гравитации всеобщ， поэтому между ядром и электронами существует и сила тяготения， хотя очень она мала в данном случае .поскольку крайне мала масса этих тел。 В атоме， состоящем из протона и электрона， соотношение между электростатической силой и силой гравитации равно 1040.
Попробуем подсчитать количество всех атомных частиц， существующих в известной нам Вселенной，- протонов， нейтронов， электронов， а также нейтрино и фотонов， не обладающих массой。 Даже в пылинке миллиарды элементарных частиц， но во всей Вселенной их 10"- миллионная миллионной доли гугола。
Конечно， можно было бы подсчитать количество электронов， необходимое для того， чтобы заполнить Вселенную， и тогда мы выйдем за пределы гугола， но это было бы уже чистой математической фантазией - ведь， как уже сказано， в мире всего 1088 частиц。 Можно было бы выйти за пределы гугола， подсчитав объем Вселенной в кубических миллиметрах или даже кубических ангстремах， но мы ведь говорим о количестве реально существующих объектов， а не о произвольно выбранных человеком единицах меры。 Гугола нет по Вселенной！