1959年10月23日，时任台湾“中央研究院”院长的胡适收到一封陌生人来信，写信人叫袁瓞，是个在台北街头叫卖芝麻饼为生的默默无闻的年轻人。不过他喜欢研究政治，当时他遇到一个难题——英国的内阁制与美国的总统制哪个好？于是冒昧地写信向大名鼎鼎的胡适先生请教。
岂料两天后，袁瓞居然收到胡适的回信，信中说：“我细读了你的信，很诚恳地感谢你在辛苦做饼、烤饼、卖饼之余写这一两千字的长信，把积在心中多年的话写出来寄给我……我们这里，有一个每天背着铅皮桶风雨无阻在街上叫卖芝麻饼的人，还肯忙里偷闲关心英美的政治制度——单只这一件奇事已够使我乐观，让我高兴了。往后如有我可以帮你的事，如赠送你找不着的书之类，我一定很愿意做。”
喜出望外的袁瓞当即致信感谢。如此的书信往来，竟使大学者与小饼贩结成忘年交。胡适热情邀请袁瓞到南港寓所做客。当袁瓞第一次跨进胡博士家，主人笑脸相迎，拉着袁瓞的手道：“你这么年轻，出乎我的意料！”袁瓞送给胡适的见面礼是10块芝麻饼。胡适很高兴，当即津津有味地尝了一块。他们在客厅促膝畅谈，从人生、哲学谈到杜威。胡适鼓励袁瓞：“你身居茅屋而心怀天下，最难得是一片赤子之心！”袁瓞偶然提到自己鼻子里有个瘤，担心是癌。胡适马上挥笔给台大医院院长高天成写信，说“我的好朋友袁瓞前往贵院诊断，一切治疗费用由我负担”。临别，胡适题赠了《中国古代哲学史》《四十自述》等五本著作，说“以后需要书，尽管来拿”。
袁瓞拿着胡适亲笔信找到高院长，检查结果为一场虚惊，马上向胡适报了喜，两人就此保持了两年多的交往。1962年2月24日，胡适在台北主持“中央研究院”欢迎新院士酒会上因心脏病突发猝死。袁瓞闻讯后悲痛万状，第一时间赶制一副挽联赴殡仪馆吊唁恩师，他含泪说：“今生今世我再难遇到先生这样的人了！”